Fonctions Linéaires : Pourcentage

On considère les fonctions écrites en langage Python

# -*- coding: utf-8 -*-
def F1(x) :
    return 0.9*x
def F2(x) :
    return 1.1*x
def F3(x) :
    return 0.8*x
def F4(x) :
    return 0.7*x
def F5(x) :
    return 1.2*x
def F6(x) :
    return 1.3*x

Question 1 :

On cherche la fonction qui permet de traduire une augmentation de 30%

  1. Calculer " à la main " l'augmentation de 30% de 150.
  2. Retrouver parmi les 6 fonctions F1, F2, F3, F4, F5, F6 celle qui correspond au problème
  3. Ecrire des commentaires dans les fonctions ci-dessus pour les décrire
  4. Ecrire les fonctions qui permettent de traduire :
    1. Une augmentation de 10%
    2. Une diminution de 30%
    3. Une augmentation de 20%
    4. Une diminution de 20%

Une proposition de réponse :

  1. # -*- coding: utf-8 -*-
    def F2(x) :
        return 1.1*x
  2. # -*- coding: utf-8 -*-
    def F4(x) :
        return 0.7*x
  3. # -*- coding: utf-8 -*-
    def F5(x) :
        return 1.2*x
  4. # -*- coding: utf-8 -*-
    ddef F3(x) :
        return 0.8*x

Question 2 :

Comment utiliser les fonctions définies ci-dessus pour traduire une augmentation de 20% suivie d'une diminution de 20%

  1. que renvoie l'instruction
    >>>F2(F1(150))
  2. Que traduit cette fonction ? Est-ce une augmentation ? Est-ce une diminution ? Faire des tests. Comment utiliser cette méthode pour résoudre le problème ?
  3. Ecrire les fonctions qui permettent de traduire :
    1. Une augmentation de 10% suivie d'une diminution de 10%
    2. Une augmentation de 10% suivie d'une augmentation de 10%
    3. Une diminution de 10% suivie d'une diminution de 10%

Une proposition de réponse :

# -*- coding: utf-8 -*-
def F1(x) :
    return 0.9*x
	
def F2(x) :
    return 1.1*x
	
def F3(x) :
    return 0.8*x
	
def F4(x) :
    return 0.7*x
	
def F5(x) :
    return 1.3*x

def F6(x) :
    return 1.3*x

  1. >>> F2(F1(100))
    99.00000000000001
    >>>
  2. >>>F2(F2(100))
    121.00000000000003
    >>>
  3. >>>F1(F1(100))
    81.0
    >>>

Activité

On considère le problème suivant : Un site de téléchargement propose différents tarifs :